Michał Braś                                         8 XII 2011
                                                        15 XII 2011

W referacie zostanie przedstawiony algorytm Simulated Annealing (SA)
optymalizacji funkcji w wersji dyskretnej oraz ciągłej. Omówione
zostaną wybrane wyniki dotyczące zbieżności tego algorytmu do optimum
globalnego funkcji.

Iwona Żerda                                          24 X 2011
                                                           I XII 2011

Algorytm Metropolisa-Hastingsa i próbnik Gibbsa. Obok algorytmów omówione zostanie uzasadnienie ich poprawności
oraz praktyczne zastosowanie w metaanalizie bayesowskiej.          

Tomasz Kułaga                                      17 XI 2011

Andrzej Lembas                        10 X 2011

Fryderyk Falinowski                     13 X 2011
                                        20 X 2011
                                        27 X 2011
                                        3 XI 2011

Damian Brzyski                                  6 X 2011

Na seminarium zostaną przedstawione oraz porównane trzy modele
 probabilistyczne pozwalające estymować sumaryczne liczby punktów
 zespołów z polskiej Ekstraklasy. Dodatkowo zostanie estymowana gęstość
 końcowej liczby punktów dla każdego zespołu, przy wykorzystaniu teorii
 łańcuchów Markowa. Wyniki zostaną porównane z danymi empirycznymi oraz
 zostaną przedstawione wyniki prognozy na sezon piłkarski 2011/2012.

Jakub Trybuła                                  2 VI 2011

Michał Braś                                  5 V 2011
                                            12 V 2011



Algorytm Pure Random Search (PRS) poszukiwania maksimum funkcji jest
zbieżny do globalnego maksimum przy bardzo małych wymaganiach
dotyczących samej funkji. Tempo zbieżności jest jednak bardzo wolne,
co uniemożliwia zostosowanie PRS w wielu przypadkach. W zwiazku z tym
wiele uwagi poświęcono modyfikacjom PRS w celu poprawienia tempa
zbieżności. Dowody zbieżności zmodyfikowanych algorytmów są bardzo
rzadkie, jeszcze rzadziej spotykane są teoretyczne wyniki dotyczące
poprawy tempa zbieżności. W referacie zaprezetujemy algorytm
Accelerated Random Search (ARS), twierdzenie o poprawie tempa
zbieżności w stosunku do PRS oraz wyniki eksperymentów numerycznych
obrazujących tą poprawę.

Bartłomiej Knapik                          28 IV 2011



Metodologia bayesowska staje się coraz popularniejsza w statystyce nieparametrycznej.
Jest to spowodowane rozwojem metod obliczeniowych, a także metod
symulacyjnych, jak na przykład metody Monte Carlo.
Na początku swojego referatu przedstawię zarys teoretyczny podejścia bayesowskiego,
kładąc nacisk na porównanie jej z metodologią klasyczną (frequentist
statistics, czasami błędnie tlumaczoną na język polski jako statystyka obiektywna).
Wprowadzę pojęcie zgodności estymatorów bayesowskich (opartych na
rozkładzie a posteriori), tempa zbieżności, a takąe rozkładów granicznych.
W kolejnej części pokażę jak statystyka bayesowska może być użyta w zagadnieniach
odwrotnych (inverse problems), w których interesującą nas cechę obserwujemy
pośrednio, w wersji przekształconej przez pewien znany nam operator,
oraz zakłóconej błędem. Dobrym przykładem tego typu zagadnienia jest estymacja
funkcji na podstawie obserwacji jej funkcji pierwotnej (danym przekształceniem
jest zatem operator Volterry). Pokażę, jak regularność wielkości estymowanej
(w tym wypadku gładkość funkcji), regularność rozkładu a priori, oraz własno-
ści spektralne przekształcenia wpływają na efektywność estymacji bayesowskiej.

Marcin Pitera                             14 IV 2011



Przedstawienie funkcji Copula, ich zalet i wad, omówienie metod
estymacji, pokazanie popularnych rodzin, przykłady zastosowania w
finansach, krótka prezentacja pakietu "Copula" w R.

Błażej Soczówka                            7 IV 2011

Andrzej Lembas                           31 III 2011

Podczas seminarium pokażę jak obliczyć ile mandatów może zyskać największa partia, ile może stracić, oraz zyski lub straty mniejszych partii. Wszystko zależne będzie od metody wyborczej.

Agnieszka Deszyńska                      24 III 2011

Joanna Orewczyk                          17 III 2011



W trakcie referatu opowiem czego się dowiedziałam i
nauczyłam w trakcie EMS School on Industrial Mathematics, które odbyło się
w październiku 2010 roku w Będlewie. Przedstawię informacje na temat
ośrodków europejskich zajmujących się tym rodzajem matematyki, a także
sposobów uczenia matematyki przemysłowej w Europie.

Iwona Żerda                             13 III 2011
                                         3 III 2011
                                        27   I 2011

Budując model regresji wielokrotnej należy określić, ile i które zmienne
objaśniające w nim uwzględnić. Wiadomo, że dopasowanie modelu poprawia się
wraz z kolejnym dodanym regresorem, jednak uwzględnienie w modelu
zmiennych nieistotnych nie jest zalecane ze względów praktycznych, gdyż
m.in. powoduje zwiększenie wariancji współczynników pozostałych
parametrów.

Referat obejmie omówienie wybranych kryteriów oceny modeli liniowych i
algorytmów doboru zmiennych objaśniających w modelu. Obok teoretycznego
opisu wybranych metod przedstawione zostaną konkretne przykłady ich
zastosowania w środowisku R.

Anna Szymusiak                          13   I 2011
                                        16 XII 2010
                                         9 XII 2010
                                         2 XII 2010


Pojęcie klasycznej entropii stanu kwantowego (zwanej też
entropią Wehrla) zostało wprowadzone przez Wehrla w roku 1979, przy czym
rozważał on jedynie stany położeniowo-pędowe jednowymiarowego kwantowego
oscylatora harmonicznego. Postawił też hipotezę, według której entropia ta
jest minimalizowana dokładnie przez stany koherentne. Dowód przypadku
rozważanego przez Wehrla został podany przez Lieba w roku 1978, wraz z
uogólnieniem hipotezy na przypadek stanów spinowych. Podczas seminarium
zostaną przedstawione niezbędne podstawy mechaniki kwantowej wraz z ogólną
konstrukcją stanów koherentnych. Zdefiniowana zostanie entropia Wehrla
oraz postawiona zostanie hipoteza Lieba wraz z interpretacją i stanem
badań na dzień dzisiejszy.

Dawid Tarłowski                        25 XI 2010

Opis działania algorytmu, matematyczny model, dowód
zbieżności globalnej, prezentacja pracy algorytmu dla wybranych funkcji
testowych.

Dawid Tarłowski                        18 XI 2010


Ogólny model algorytmu ewolucyjnego. Kryteria
globalnej zbieżności oraz niezbieżności algorytmu. Przykłady.

Marcin Radwański                         14 X 2010


Podamy określenie Stochastycznego Algorytmu Optymalizacyjnego (SAO) oraz
przykłady dwóch SAO: Particle Swarm Optimization oraz Grenade Explosion
Method. Zajmiemy się następnie podaniem warunków wystarczających dla
stochastycznej zbieżności SAO, korzystając z narzędzi teorii stabilności
Lapunowa.

treść:

Andrzej Lembas

kod:

edytor:

aktualizacja:

Wt, 06 gru 2011 14:52:38 +0000